數(shù)學(xué)運(yùn)算因其計(jì)算量大，耗時(shí)多等原因歷來(lái)是被很多考生放棄的部分，但因其分值較高，此部分得分不理想直接影響到行測(cè)成績(jī)的高低。要走出數(shù)學(xué)運(yùn)算低分耗時(shí)的困境，在復(fù)習(xí)備考時(shí)應(yīng)采取一定的應(yīng)對(duì)策略。一是熟悉題型，二是掌握解題方法和技巧，三是進(jìn)行一定量的練習(xí)，提升解題速度。
在此簡(jiǎn)單介紹幾種數(shù)學(xué)運(yùn)算中常用的解題技巧：尾數(shù)法、代入排除法、特值法、方程法、十字交叉法、圖解法。
(一)尾數(shù)法
尾數(shù)法是指在考試過(guò)程中，不計(jì)算算式各項(xiàng)的值，只考慮算式各項(xiàng)的尾數(shù)，進(jìn)而確定結(jié)果的尾數(shù)。由此在選項(xiàng)中確定含此尾數(shù)的選項(xiàng)。尾數(shù)的考查主要是幾個(gè)數(shù)和、差、積的尾數(shù)或自然數(shù)多次方的尾數(shù)。尾數(shù)法一般適用于題目計(jì)算量很大或者很難計(jì)算出結(jié)果的題目。
例1：
173×173×173-162×162×162=()
A.926183 B.936185
C.926187 D.926189
解題分析：此題考查的是尾數(shù)的計(jì)算，雖然此題是簡(jiǎn)單的多項(xiàng)相乘，但是因?yàn)轫?xiàng)數(shù)多，導(dǎo)致計(jì)算量偏大，若選擇計(jì)算則浪費(fèi)大量時(shí)間;若用尾數(shù)計(jì)算則轉(zhuǎn)化為3×3×3-2×2×2=27-8=9，結(jié)合選項(xiàng)末位為9的為D。故此題答案為D。
(二)代入排除法
代入排除法是應(yīng)對(duì)客觀題的常見(jiàn)且有效的一種方法，在公務(wù)員考試的數(shù)學(xué)運(yùn)算中，靈活應(yīng)用會(huì)起到事半功倍的效果，其有效避開(kāi)解題的常規(guī)思路，直接從選項(xiàng)出發(fā)，通過(guò)直接或選擇性代入，迅速找到符合條件的選項(xiàng)。
例2：
某四位數(shù)各個(gè)位數(shù)之和是22，其中千位與個(gè)位數(shù)字之和比百位數(shù)字與十位數(shù)字之和小2，十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和比千位數(shù)字與百位數(shù)字之和大6，千位數(shù)字與十位數(shù)字之和比百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和小10，則這個(gè)四位數(shù)是( )
A.5395 B.4756
C.1759 D.8392
解題分析：題目中要求是一個(gè)四位數(shù)，且給出四個(gè)條件，顯然可以通過(guò)設(shè)未知數(shù)列方程求此四位數(shù)各個(gè)位數(shù)的數(shù)字。但此題若用代入排除法，即驗(yàn)證此數(shù)是否符合題中條件，可輕易得出符合題意的僅C項(xiàng)。故此題答案為C。
(三)特值法
特值法是通過(guò)對(duì)某一個(gè)未知量取一個(gè)特殊值，將未知值變成已知量來(lái)簡(jiǎn)化問(wèn)題的方法。這種方法是猜證結(jié)合思想的具體應(yīng)用，也是公務(wù)員考試中非常常見(jiàn)的一種方法。
常用的特殊方法有特殊數(shù)值、特殊數(shù)列、特殊函數(shù)、特殊方程、特殊點(diǎn)等。一般，首先假設(shè)出一個(gè)特殊值，然后將特殊值代入題干，通過(guò)一系列數(shù)學(xué)運(yùn)算推導(dǎo)出結(jié)論;有時(shí)候也會(huì)通過(guò)檢驗(yàn)特例、舉反例等方法來(lái)排除選項(xiàng)，這一點(diǎn)和代入排除法有些類似。
例3：
有4個(gè)數(shù)，它們的和是180，且第一個(gè)數(shù)是第二個(gè)數(shù)的2倍，第二個(gè)數(shù)是第三個(gè)數(shù)的2倍，第三個(gè)數(shù)又是第四個(gè)數(shù)的2倍，問(wèn)第三個(gè)數(shù)應(yīng)是：
A.42 B.24 C.21 D.12
解題分析：設(shè)第四個(gè)數(shù)為1，則前三個(gè)數(shù)分別為2、4、8，和為15。故可得第四個(gè)數(shù)=180/15=12。所以第三個(gè)數(shù)為24。故此題答案為B。
(四)列方程求解法
在公務(wù)員考試中，最常出現(xiàn)的是二元一次方程的，其通用形式是ax+by=c，其中a、b、c為已知整數(shù)，x，y為所求自然數(shù)，在解不定方程時(shí)，我們需要利用整數(shù)的整除性、奇偶性、自然數(shù)的質(zhì)合性、尾數(shù)特性等多種數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)得到答案。
例4：
有271位游客欲乘大、小兩種客車旅游，已知大客車有37個(gè)座位，小客車有20個(gè)座位。為保證每位乘客均有座位，且車上沒(méi)有空座位，則需要大客車的輛數(shù)是()。
A.1輛 B.3輛 C.2輛 D.4輛
解題分析：設(shè)大客車需要x輛，小客車需要y輛，則37x+20y=271。針對(duì)此不定式方程，就要應(yīng)用整數(shù)的特性，20y的尾數(shù)必然是0，則37x的尾數(shù)只能是1，結(jié)合選項(xiàng)，只有x=3時(shí)才能滿足條件。故答案為B。
(五)十字交叉法
對(duì)于兩種溶液，混合的結(jié)果:某一溶液相對(duì)于混合后溶液，溶質(zhì)增加;另一種溶液相對(duì)于混合后溶液，溶質(zhì)減少。由于總?cè)苜|(zhì)不變，因此增加的溶質(zhì)等于減少的溶質(zhì)，這就是十字交叉法的原理。
例5：
甲杯中有濃度為17%的溶液400克，乙杯中有濃度為23%的同種溶液600克，現(xiàn)在從甲、乙取出相同質(zhì)量的溶液，把甲杯取出的倒入乙杯，乙杯取出的倒入甲杯，使甲乙兩杯的濃度相同，問(wèn)現(xiàn)在兩杯溶液的濃度是多少?
A.20% B.20.6 C.21.2% D21.4%
解題分析：設(shè)混合后總濃度為x。
(六)圖解法
有些問(wèn)題條件比較多，數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，但如果使用適當(dāng)?shù)膱D形來(lái)表示和區(qū)分這些數(shù)量，會(huì)給人很直觀的印象，這種通過(guò)畫(huà)圖來(lái)幫助解題的方法就是圖解法。
例6 ：某工作組12名外國(guó)人，其中有6人會(huì)說(shuō)英語(yǔ)，5人會(huì)說(shuō)法語(yǔ)，5人會(huì)說(shuō)西班牙語(yǔ);有三人既會(huì)說(shuō)英語(yǔ)又會(huì)說(shuō)法語(yǔ)，有2人既會(huì)說(shuō)法語(yǔ)又會(huì)說(shuō)西班牙語(yǔ)，有2人既會(huì)說(shuō)西班牙語(yǔ)又會(huì)說(shuō)英語(yǔ);有1人這三種語(yǔ)言 都會(huì)說(shuō)。則只會(huì)說(shuō)一種語(yǔ)言的人比一種語(yǔ)言都不會(huì)說(shuō)的人多：
A.1人 B.2人 C.3人 D.5人
解題分析：此題考查容斥原理，解此類題可應(yīng)用畫(huà)文氏圖法。
根據(jù)題意，將所給條件填入相應(yīng)的集合中，可得下圖：
由圖可以看出，只會(huì)說(shuō)一種語(yǔ)言的人有2+1+2=5人，一種語(yǔ)言都不會(huì)說(shuō)的有2人，故此題答案為5-2=3人。所以正確答案為C。
