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2015年公務(wù)員考試行測指導(dǎo):數(shù)學(xué)運算之抽屜問題
http://stitchbystitch.org 2014-12-02 來源:山東公務(wù)員考試網(wǎng)
抽屜問題是公務(wù)員行測考試中的一個難點。在題目中經(jīng)常出現(xiàn)“至少……才能保證……”,做這種題目一般是從最壞的情況入手解題。那么何為抽屜問題呢?就是指:把多于n×m個物品放入n個抽屜中,會有很多種分法,但是不論怎么分,分的物品數(shù)最多的抽屜有最小值,而這個最小值是確定的,是m+1個。下面山東公務(wù)員考試網(wǎng)帶大家來做兩道練習(xí):
例1.某校一共有37人,(1)至少有多少人屬相相同?(2)如果保證屬相相同的人數(shù)至少有5個,問至少轉(zhuǎn)來多少個學(xué)生?
解析:(1)屬相一共有12個,把37人分到12個屬相,相當(dāng)于把37個物品分到12個抽屜里,37=12×3+1,m=3,因此至少有m+1=4個人是同一個屬相。(2)屬相相同的人至少有5個,相當(dāng)于至少有一個抽屜的物品數(shù)≥5,m+1=5,即m=4,12×4=48,因此總?cè)藬?shù)應(yīng)該多于48個,至少要49人,還需要轉(zhuǎn)來49-37=12個人。
通過例1可以發(fā)現(xiàn),抽屜原理包括三個要素:物品數(shù)、抽屜數(shù)、題目的要求。物品數(shù)和題目的要求極容易確定,而抽屜數(shù)的確定是解題的關(guān)鍵。
例2.小明爺爺開商店,商店倉庫的一個大桶里混合裝有5種不同口味的糖,每天小明都會偷偷拿兩顆糖吃,因為倉庫很黑,所以拿糖時只能隨機拿而不能挑,請問至少( )天才能保證小明有兩天吃的糖的種類完全相同?
A.5 B.10 C.15 D.16
解析:有五種不同口味的糖,拿了2顆,則任意兩顆糖的組合就是抽屜,兩天吃的糖完全相同就是至少有一個抽屜中的數(shù)量≥2,即m=1,而兩顆糖的組合一共有 種(兩顆糖可以是同一種類,也可以是不同的種類),即抽屜數(shù)是15個,n×m=15×1=15,那么需要的物品數(shù)要多于15個,最少也要16個,而物品數(shù)對應(yīng)的就是天數(shù),因此至少16天才能保證小明有兩天吃的糖的種類完全相同,應(yīng)選D。
抽屜問題在公務(wù)員考試中經(jīng)常出現(xiàn),只要想到最壞的情況就可以很好的解決這類問題,希望考生平時要加強訓(xùn)練,提高做題的速度。
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