【例題】某工廠的一個生產(chǎn)小組，當每個工人在自己的工作崗位上工作時，9小時可以完成一項生產(chǎn)任務。如果交換工人A和B的工作崗位，其他人不變時，可提前1小時完成任務；如果交換工人C和D的工作崗位，其他人的工作崗位不變時，也可提前1小時完成任務。如果同時交換A和B、C和D的工作崗位，其他人的工作崗位不變，可以提前多少小時完成這項任務？（）。
A.16 B.18 C.20 D.24
【例題】人乘竹排沿江順水漂流而下，迎面遇到一般逆流而上的快艇。他問快艇駕駛員：“你后面有輪船開過來嗎？”快艇駕駛員回答：“半小時前我超過一般輪船?！敝衽爬^續(xù)順水漂流了1小時遇到了迎面開來的這般輪船。那么快艇靜水速度是輪船靜水速度的（）倍。
A.2 B.2.5 C.3 D.3.5
【例題】如下圖，是兩個直角三角形疊放在一起形成的圖形。已知AF，F(xiàn)E，EC都等于3，CB、BD都等于4。求這個圖形的面積。（）
A.17.5 B.18.6 C.21.6 D.22.8
【例題】甲、乙兩輛汽車分別從A、B兩站同時出發(fā)，相向而行，第一次相遇在距A站28千米處，相遇后兩車繼續(xù)行進，各自到達B、A兩站后，立即沿原路返回，第二次相遇在距A站60千米處。A、B兩站間的路程是（）千米。
A.108 B.90 C.72 D.60
【例題】50名同學面向老師站成一行，老師先讓大家從左至右按1，2，3……49，50依次報數(shù)；再讓報數(shù)是4的倍數(shù)的同學向后轉(zhuǎn)，接著又讓報數(shù)是6的倍數(shù)的同學向后轉(zhuǎn)。問現(xiàn)在面向老師的同學還有多少名？（）。
A.25 B.28 C.32 D.38
【解析】B。交換A、B或C、D工作效率變?yōu)?÷（9-1）＝1/8。提高了1/8-1/9＝1/72，若同時交換A和B、C和D的工作崗位，那么工作效率變?yōu)?/9+1/72×2＝5/36，則現(xiàn)在需要1÷5/36＝7.2小時，可以提前9-7.2＝1.8小時。
【解析】C。對于竹排來說，它自身不動，而快艇、輪船都以它們在靜水中的速度向它駛來?？焱О胄r走的路程，輪船用了1個半小時，因此快艇靜水中的速度是輪船靜水速度的3倍。
【解析】C。三角形ABC面積＝（3+3+3）×4÷2＝18。三角形CDE面積＝（4+4）×3÷2＝12。這兩個直角三角形有一個重疊部分——四邊形BCEG。只要減去這個重疊部分，所求圖形的面積立即可以得出。因為AF=FE=EC＝3，所以AGF、FGE、EGC是三個面積相等的三角形。因為CB＝BD=4，所以CGB、BGD是兩個面積相等的三角形。2×三角形DEC，面積＝2×2×（三角形GBC面積）+2×（三角形GCE面積），三角形ABC面積＝（三角形GBC面積）+3×（三角形GCE面積），四邊形BCEG面積＝（三角形GBC面積）+（三角形GCE面積）＝（2×12+18）÷5＝8.4，所求圖形面積＝12+18-8.4＝21.6。
【解析】C。甲、乙第一次相遇在C處，此時，甲、乙所行路程之和等于A、B間的距離。甲、乙第二次相遇在D處，乙由C到A再沿反方向行到D，共走60+28＝88（千米），甲由C到B再沿反方向行到D。此時，甲、乙所行路程之和等于A、B間的距離的2倍，于是第二次之和等于A、B間的距離的2倍，甲、乙所走的路程也分別是第一次相遇時各自所行路程的2倍。這樣，第一次相遇時乙所行路程BC＝88÷2＝44（千米）。從而AB＝28+44＝72（千米）。
【解析】D。面向老師的學生包括報數(shù)既不是4的倍數(shù)也不是6的倍數(shù)、報數(shù)既是4的倍數(shù)也是6的倍數(shù)即12的倍數(shù)的同學，共計[50-（12+8-4）]+4＝38人。
