【例題】現(xiàn)在時間為4點(diǎn)13古分，此時時針與分針成什么角度?( )
A．30度 B．45度
C．90度 D．120度
【例題】由1、2、3組成的沒有重復(fù)數(shù)字的所有三位數(shù)之和為多少?( )
A．1222 B．1232
C. 1322 D. 1332
【例題】河道賽道長120米，水流速度為2米／秒，甲船速度為6米／秒，乙船速度為4米／秒。比賽進(jìn)行兩次往返，甲、乙同時從起點(diǎn)出發(fā)，先順?biāo)叫?，問多少秒后甲、乙船第二次迎面相?( )
A．48 B．50
C．52 D．54
【例題】三邊長均為整數(shù)且最大邊長為2009的三角形共有多少個?( )
A．1008016 B．1009020
C．1010025 D．2019045
【例題】某天體沿正圓形軌道繞地球一圈所需時間為29．53059天，轉(zhuǎn)速約1公里／秒。假設(shè)該天體離地球的距離比現(xiàn)在遠(yuǎn)10萬公里而轉(zhuǎn)速不變，那么該天體繞地球一圈約需要多少天?( )
A．31 B．32
C．34 D．37
【解析】B。 必須在13與14之間，并且更靠近14。采用估算法，畫圖可知，4點(diǎn)14分，時針在4和5之間，分針在2和3之間。鐘面一格為30度，這一夾角大于一格，但小兩格，可知答案為B項(xiàng)。
【解析】D。因?yàn)?、2、3之和可被3整除，故而1、2、3所組成的沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)都能被3整除，而這些數(shù)字相加之和也必能被3整除，只有D項(xiàng)能被3整除，D為正確答案。根據(jù)排列組合原理，可知該沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)共有6個，1、2、3三個數(shù)在個、十、百位上各出現(xiàn)兩次，即（1+2+3）×2＝12，也就是說這一數(shù)字當(dāng)為12+120+1200＝1332。
【解析】C。因甲的速度快于乙，所以甲、乙第一次迎面相遇時甲逆流，乙順流。第一次迎面相遇用時：
【解析】C。根據(jù)三角形的構(gòu)成原理，可知最大邊長為2009時，另兩邊的和大于2009，差小于2009，則兩邊≤2009且≥1，則可知介于最長邊與最短邊之間的那條中邊的長度必≥1005且≤2009。中邊為1005時，另一邊＝1005，1種可能：中邊為1006時，另一邊＝1004，1005，1006，共3種可能；中邊為1007時，另一邊＝1003，1004，1005，1006，1007，共5種可能；……中邊為2009時，另一邊＝1～2009，共2009種可能。因此三角形總和＝1+3+5+……2007+2009＝
種，所以答案為C項(xiàng)。
【解析】D。算式為
所以答案為D項(xiàng)。
