【例題】1，6，20，56，144，（ ）
A．256 B．244 C．352 D．384
【例題】1， 2， 6， 15，40， 104 （）
A．273 B．329 C．185 D．225
【例題】3， 2，11，14，（ ） 34
A．18 B．21 C．24 D．27
【例題】2，3，7，16，65，321，（ ）
A．4542 B．4544 C．4546 D．4548
【例題】1，1/2 ， 6/11 ，17/29 ， 23/38 ，（ ）
A．28/45 B．117/191 C．31/47 D．122/199
【解析】A。后一項與前一項的差的四倍為第三項，（6—1）×4=20，（20—6）×4=56，（56—20）×4=144，（144—56）×4=352。
【解析】A。先作差，分別為1、4、9、25、64，能聯(lián)想到平方。分別是1、2、3、5、8的平方，可以看出是第三項為前兩項之和，可以算出8后是13，即為13的平方169。169+104=273
【解析】D。為自然數(shù)列的平方加減2，奇數(shù)項加2，偶數(shù)項減2分別為1的平方加2=3、2的平方減2=2、3的平方加2=11、4的平方減2=14、5的平方加2=27、6的平方減2=34。
【解析】C。先前后作差得1、4、9、49、256，分別為1、2、3、7、16的平方，且2、3、7、16分別為前一項。所以下一項為65的平方，65的平方+321=4546。
【解析】D。將原式變形為1/1，2/4，6/11，17/29，46/76，可以很簡單的看出前一項分子分母之和等于下一項的分子，即76+46=122，前項分母與后項分子的和再加上1等于后項的分母即76+122+1=199。
