1.甲、乙兩個倉庫共有貨物102噸。如果從甲倉庫調(diào)出3噸到乙倉庫,那么甲倉庫的貨物正好是乙倉庫的2倍。則甲倉庫原有貨物( )噸。
A.31 B.37 C.70 D.71
2.某車隊運輸一批蔬菜。如果每輛汽車運3500千克。那么還剩下5000千克;如果每輛汽車運4000千克,那么還剩下500千克,則該車隊有( )輛汽車。
A.8 B.9 C.10 D.11
3.某村過年有分肉的習(xí)俗。將160斤肉分給村里110戶家庭,貧困家庭每戶分得3斤肉,其他家庭每戶分得1斤肉。那么該村的貧困家庭有( )戶。
A.16 B.20 C.22 D.25
4.在一次抽獎活動中,要把18個獎品分成數(shù)量不等的4份各自放進不同的抽獎箱,則一個抽獎箱最多可以放( )個獎品。
A.6 B.8 C.12 D.15
5.某鄉(xiāng)鎮(zhèn)舉行運動會,共有長跑、跳遠(yuǎn)和短跑三個項目。參加長跑的有49人,參加跳遠(yuǎn)的有36人,參加短跑的有28人,只參加其中兩個項目的有13人,參加全部項目的有9人。那么參加該次運動會的總?cè)藬?shù)為( )
A.75 B.82 C.88 D.95
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1.【解析】D。本題考核方程思想。假設(shè)甲倉庫原有貨物x噸,則乙倉庫有(102-x)噸。根據(jù)題意得x-3=2×(102-x+3),解得x=71,因此D項正確。
2.【解析】B。本題考核方程思想。假設(shè)該車隊有x輛汽車,根據(jù)題意得3500×x+5000=4000×x+500,解得x=9,因此B項當(dāng)選。
3.【解析】D。本題是方程思想考核。假設(shè)有貧困家庭x戶,則其他家庭有(110-x)戶。根據(jù)題意題意得3x+110-x=160,解得x=25,因此D項當(dāng)選。
4.【解析】C。這是一道最值問題,因為分成的4份是數(shù)量不等的,要使得其中一個箱子的獎品最多,則其他箱子的獎品盡量最少(即最少的三個箱子最少分別為1,2,3),所以最多的有18-1-2-3=12(個),因此C項當(dāng)選。
5.【解析】B。這是一道容斥問題(屬于三集合非標(biāo)準(zhǔn)型),依據(jù)非標(biāo)準(zhǔn)型公式A+B+C-只滿足兩個條件-2×滿足三個條件=總數(shù)-都不滿足,所以參加此次運動會總?cè)藬?shù)=49+36+28-13-2×9=82(人),因此B項正確。